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我们接触初中三角函数之时,要了解它是高中三角函数的基础,是高中数学的重难点和必考点。三角函数是超越函数一类函数,属于初等函数。任意角的集合与一个比值的集合变量之间的映射就是三角函数的本质。通常用平面直角坐标系来定义三角函数,定义是整个实数域。初中三角函数包含六种基本函数:正切、余切、正弦、余弦、正割、余割。
初中三角函数难吗,怎么学好初中三角函数?
怎样学好初中三角函数?
(1)记清楚三角函数的定义.在直角三角形中一个锐角A的正弦等于∠A的对边比邻斜边,∠A的余弦等于∠A的邻边比斜边,∠A的正切等于∠A的对边比邻边.
(2)记清30°、45°、60°角的三角函数值.记忆口诀:"一二三,三二一,三九二十七."
(3)记清楚仰角、俯角、坡比.
(4)熟悉初中三角函数公式。
三角函数恒等变形公式:
·初中三角函数两角和与差的三角函数:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·初中三角函数倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·初中三角函数三倍角公式:
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·初中三角函数半角公式:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·初中三角函数万能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·初中三角函数积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·初中三角函数和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
本站点评:
对于初中生来说,学好三角函数有助于高中三角函数进一步的学习,为高中的学习打下基础,因此广大中学生需认真对待此知识点,教师也需耐心引导。